太原醍醐培训学校 Taiyuan Tihu Training School

太原高考复读，对勾函数的图像是怎样的？同学们，高考数学函数部分，一个不可忽视的知识点就是对勾函数。对勾函数，不仅因其独特的名称而引人注意，更因其独特的图像和性质而成为解题的关键。

对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，其标准形式为f(x)=ax+b/x（其中a>0, b>0）。由图像得名，对勾函数又被称为“双勾函数”、“勾函数”、“对号函数”或“双飞燕函数”等。这个函数的特点在于其图像是由两支分别以y轴和y=ax为渐近线的曲线组成，而且图像上任意一点到两条渐近线的距离之积恰为渐近线夹角（0-180°）的正弦值与|b|的乘积。

对勾函数的性质包括其奇偶性和单调性。首先，对勾函数是奇函数。其次，在a＞0,b＞0的情况下，其单调性表现为在y轴左边先增后减，在y轴右边先减后增。此外，对勾函数也有其特定的.值情况，这些.值取决于函数的定义域。

请注意，虽然对勾函数在数学和代数学中有其独特的应用，但在实际应用中，我们需要根据具体问题的需求来选择合适的函数模型。

对勾函数的图像是怎样的？太原高三复读

对勾函数的图像是两支以原点为对称中心的曲线，形似两个勾号（或耐克商标），因此得名。具体来说，它的图像由两部分组成：

当x > 0时，函数图像在..象限内，曲线从原点出发，先向左下方延伸，到达某个..点后，再向右上方无限延伸，渐近线为y = ax。

当x < 0时，函数图像在第三象限内，曲线从原点出发，先向右下方延伸，到达某个..点后，再向左上方无限延伸，渐近线为y轴（即x = 0）。

关键点：

原点（0,0）是对勾函数的中心点，也是图像的一个关键点。

转折点（或称为极值点）是对勾函数图像上的另一个关键点。对于标准形式f(x) = ax + b/x（a > 0, b > 0）的对勾函数，其转折点坐标为（(b/a)^(1/2), 2(ab)^(1/2)），即在..象限内。在第三象限内，其对称的转折点坐标为（-(b/a)^(1/2), -2(ab)^(1/2)）。

这些关键点和转折点对于理解和分析对勾函数的性质和行为非常重要。例如，它们可以帮助我们确定函数的单调性、极值等。

太原醍醐高补学校的对勾函数教学注重个性化、针对性和实践性，会帮助学生全面深入地掌握对勾函数这一重要函数知识点，提高学生的解题能力。